4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности (R) и сторона треугольника (a) связаны формулой:

• $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$
• Нам дан радиус $$R = 5\sqrt{3}$$. Подставим его в формулу:
• $$5\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}}$$
• Чтобы найти сторону 'a', умножим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$:
• $$a = 5\sqrt{3} \times \sqrt{3}$$
• $$a = 5 \times 3$$
• $$a = 15$$

Ответ: 15