№ 1. В треугольнике две стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

\(c^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cos60^\circ=64+100-80=84\).

Так как длина стороны положительна, \(c=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\).

Ответ: \(2\sqrt{21}\).