№ 2. В треугольнике ABC известно: BC = 6, ∠A = 60°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin60^\circ}\), поэтому \(AC=6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}\).

Подставим значения синусов: \(AC=6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt6\).

Ответ: \(AC=2\sqrt6\).