1. В треугольнике две стороны равны, а один из углов равен 45°. Найдите остальные углы.

Решение:

Поскольку в треугольнике две стороны равны, он является равнобедренным. Углы при основании такого треугольника равны.

1. Случай 1: Угол при вершине равен 45°. Тогда углы при основании равны \( (180° - 45°) / 2 = 135° / 2 = 67.5° \).
2. Случай 2: Углы при основании равны 45°. Тогда угол при вершине равен \( 180° - 45° - 45° = 90° \).

Ответ: 67.5°, 67.5° или 90°, 45°.