3. Прямые a и b параллельны, секущая c пересекает их. Один из углов равен 65°. Найдите остальные углы.

Решение:

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются углы, имеющие определенные соотношения.

1. Накрест лежащие углы равны.
2. Соответственные углы равны.
3. Односторонние углы в сумме дают 180°.
4. Вертикальные углы равны.

Так как один из углов равен 65°, то:

• Вертикальный ему угол тоже 65°.
• Накрест лежащий угол равен 65°.
• Соответственный угол равен 65°.
• Односторонний угол равен \( 180° - 65° = 115° \).
• Вертикальный к одностороннему углу тоже 115°.

Ответ: 65°, 115°, 115°, 65°, 115°, 65°.