№ 1. В треугольнике KMN известно, что KM = 6 см, MN = 10 см, а угол M равен 120°. Найдите сторону KN.

По теореме косинусов:

\(KN^2=KM^2+MN^2-2\cdot KM\cdot MN\cos\angle M\).

Подставим данные и используем \(\cos 120°=-\frac{1}{2}\):

\(KN^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=36+100+60=196\).

\(KN=\sqrt{196}=14\) см.

Ответ: 14 см.