№ 4. В треугольнике DEF со сторонами DE = 7, EF = 24, DF = 25 проведена медиана EM к стороне DF. Найдите длину медианы EM, используя теорему косинусов.

Поскольку \(7^2+24^2=25^2\), треугольник DEF прямоугольный, причём угол E равен 90°, а DF — гипотенуза. Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.

\(EM=\frac{DF}{2}=\frac{25}{2}=12.5\) см.

Ответ: 12,5 см.