1. В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь треугольника можно выразить через любую сторону и проведённую к ней высоту.

По большей стороне: \(S=\frac{20\cdot14}{2}=140\).

Пусть \(h\) — высота к стороне 16. Тогда \(140=\frac{16h}{2}\), откуда \(h=\frac{280}{16}=17.5\).

Ответ: 17,5.