1. В треугольнике стороны 9 и 12, угол между ними 60°. Найдите третью сторону.

По теореме косинусов, если третья сторона равна c, то

\(c^2=9^2+12^2-2\cdot9\cdot12\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(c^2=81+144-108=117\). Следовательно, \(c=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\).

Ответ: \(3\sqrt{13}\).