3. Стороны треугольника равны 6, 8, 10. Найдите R.

Проверим вид треугольника: \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\), поэтому треугольник прямоугольный, а сторона 10 — гипотенуза.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \(R=\frac{10}{2}=5\).

Ответ: \(R=5\).