1) В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Точка O — центр окружности. Найдите угол AOB.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA \perp CA\), \(OB \perp CB\).

В четырёхугольнике ACOB сумма углов равна 360°:

\(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-83^\circ=97^\circ\).

Ответ: 97°.