2) Прямая MN касается окружности с центром в точке O, M — точка касания. Найдите MN, если ON = 15 см, а радиус окружности равен 12 см.

Радиус \(OM\) перпендикулярен касательной \(MN\), поэтому треугольник OMN прямоугольный:

\[MN^2=ON^2-OM^2=15^2-12^2=225-144=81.\]

\(MN=9\) см.

Ответ: 9 см.