1) В угол C величиной 87° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA\perp CA\), \(OB\perp CB\). Поэтому в четырёхугольнике \(AOBС\) углы при A и B равны 90°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

\(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-87^\circ=93^\circ.\)

Ответ: 93°.