1. В университетской группе учатся 24 мальчика и 8 девочек. По жребию они выбирают одного старосту. Какова вероятность, что это будет девочка?

Задание 1. Вероятность выбора старосты-девочки

Дано:

• Мальчики: 24
• Девочки: 8

Найти: Вероятность того, что старостой будет девочка.

Решение:

1. Сначала найдём общее количество студентов в группе:

\( 24 \text{ мальчика} + 8 \text{ девочек} = 32 \text{ студента} \)

2. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
3. В нашем случае, благоприятный исход — выбор девочки. Количество девочек равно 8.
4. Общее количество исходов — общее количество студентов, которое равно 32.
5. Подставим значения в формулу:

\( P(\text{девочка}) = \frac{8}{32} \)

6. Сократим дробь:

\( \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \)

7. Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: Вероятность того, что старостой будет девочка, равна 0.25 (или 1/4).