2. Из 55 вопросов, содержащихся в списке вопросов к экзамену, студент не выучил 11. На экзамене он случайным образом получает вопрос из списка всех вопросов. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос.

Задание 2. Вероятность выученного вопроса

Дано:

• Всего вопросов: 55
• Не выучено вопросов: 11

Найти: Вероятность того, что попадётся выученный вопрос.

Решение:

1. Сначала найдём количество выученных вопросов:

\( 55 \text{ всего} - 11 \text{ не выучено} = 44 \text{ выучено} \)

2. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
3. В нашем случае, благоприятный исход — вытянутый выученный вопрос. Количество таких вопросов равно 44.
4. Общее количество исходов — общее количество вопросов, которое равно 55.
5. Подставим значения в формулу:

\( P(\text{выученный вопрос}) = \frac{44}{55} \)

6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 11:

\( \frac{44}{55} = \frac{4}{5} \)

7. Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: Вероятность того, что попадётся выученный вопрос, равна 0.8 (или 4/5).