3. В магазине продаётся 4 красных, 11 жёлтых и 10 зеленых тазов. Случайным образом взяли один таз. Определите вероятность того, что этот таз не жёлтый.

Задание 3. Вероятность того, что таз не жёлтый

Дано:

• Красных тазов: 4
• Жёлтых тазов: 11
• Зелёных тазов: 10

Найти: Вероятность того, что взятый таз не жёлтый.

Решение:

1. Сначала найдём общее количество тазов в магазине:

\( 4 \text{ красных} + 11 \text{ жёлтых} + 10 \text{ зелёных} = 25 \text{ тазов} \)

2. Нас интересует событие, что таз НЕ жёлтый. Это значит, что он может быть красным или зелёным.
3. Количество не жёлтых тазов:

\( 4 \text{ красных} + 10 \text{ зелёных} = 14 \text{ тазов} \)

4. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
5. В нашем случае, благоприятный исход — выбор не жёлтого таза. Количество таких тазов равно 14.
6. Общее количество исходов — общее количество тазов, которое равно 25.
7. Подставим значения в формулу:

\( P(\text{не жёлтый}) = \frac{14}{25} \)

8. Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{14}{25} = \frac{14 \times 4}{25 \times 4} = \frac{56}{100} = 0.56 \)

Ответ: Вероятность того, что таз не жёлтый, равна 0.56 (или 14/25).