1. В воду массой 1 кг, температура которой 10 °C, вливают кипяток массой 800 г. Какова конечная температура воды?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а температура кипятка равна 100 °C. Удельная теплоёмкость воды одинакова для обеих порций.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной кипятком:

\(m_1(t-10)=m_2(100-t)\).

Переведём массу кипятка: \(800\text{ г}=0.8\text{ кг}\).

\(1(t-10)=0.8(100-t)\).

\(t-10=80-0.8t\), поэтому \(1.8t=90\) и \(t=50\).

Ответ: 50 °C.