4. Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели до температуры t = 100 °C и опустили в воду, масса которой mв = 300 г, а температура tв = 24 °C. Температура воды и цилиндра стала равной tк = 27 °C. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: \(m=0.06\) кг; \(t=100\) °C; \(m_{в}=0.3\) кг; \(t_{в}=24\) °C; \(t_{к}=27\) °C; \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C).

Предполагаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Вода получила столько теплоты, сколько отдал цилиндр:

\(m_{в}c_{в}(t_{к}-t_{в})=mc(t-t_{к})\).

Выразим удельную теплоёмкость металла:

\(c=\dfrac{m_{в}c_{в}(t_{к}-t_{в})}{m(t-t_{к})}\).

Подставим значения:

\(c=\dfrac{0.3\cdot4200\cdot(27-24)}{0.06\cdot(100-27)}=\dfrac{3780}{4.38}\approx863\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: около 863 Дж/(кг·°C).