1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=54°, ∠D=118°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырехугольник ABCD является равнобедренной трапецией, так как AB = BC и AD = CD. В таком четырехугольнике углы при основании равны. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

• Находим сумму углов B и D: 54° + 118° = 172°.
• Сумма углов A и C равна: 360° - 172° = 188°.
• Так как четырехугольник равнобедренный, то углы A и C равны.
• Угол A = 188° / 2 = 94°.

Ответ: 94