1. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 54°, ∠D = 118°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC и AD = CD, диагональ BD делит четырёхугольник на равные треугольники ABD и CBD. Поэтому углы A и C равны.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

\(\angle A + \angle C = 360^\circ - 54^\circ - 118^\circ = 188^\circ\).

Следовательно, \(\angle A = 188^\circ : 2 = 94^\circ\).

Ответ: 94°.