1. В выпуклом шестиугольнике четыре стороны равны, пятая сторона на 15 мм меньше первой, а шестая — в 3 раза больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если его периметр равен 121 мм. 1) 16 мм; 16 мм; 16 мм; 16 мм; 1 мм; 48 мм 2) 16 мм; 16 мм; 16 мм; 1 мм; 1 мм; 50 мм 3) 17 мм; 17 мм; 17 мм; 17 мм; 2 мм; 51 мм 4) 17 мм; 17 мм; 17 мм; 2 мм; 2 мм; 51 мм

Обозначим длину каждой из четырёх равных сторон через \(x\) мм. Тогда пятая сторона равна \(x-15\) мм, а шестая — \(3x\) мм.

Составим уравнение по периметру: \(4x+(x-15)+3x=121\).

\(8x-15=121\), откуда \(8x=136\) и \(x=17\) мм.

Пятая сторона: \(17-15=2\) мм. Шестая сторона: \(3\cdot17=51\) мм.

Ответ: 17 мм; 17 мм; 17 мм; 17 мм; 2 мм; 51 мм (вариант 3).