3. Найдите углы параллелограмма MNKP. 1) 33°, 57°, 33°, 57° 2) 66°, 33°, 66°, 33° 3) 45°, 145°, 45°, 145° 4) 66°, 114°, 66°, 114°

Пусть точка на стороне NK, соединённая с M, — Q. По засечкам на рисунке MN = NQ, поэтому треугольник MNQ равнобедренный.

Так как NK параллельна MP, угол NQM равен отмеченному углу QMP, то есть 33° (накрест лежащие углы).

В равнобедренном треугольнике MNQ углы при основании равны: угол NMQ = угол NQM = 33°. Тогда угол MNQ = 180° − 33° − 33° = 114°.

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°. В порядке M, N, K, P получаем 66°, 114°, 66°, 114°.

Ответ: 66°, 114°, 66°, 114° (вариант 4).