4. AO — биссектриса угла A, делит сторону BC на отрезки, равные 12 см и 2 см. Найдите периметр параллелограмма. 1) 52 см 2) 50 см 3) 24 см 4) 14 см

По рисунку O ближе к C, поэтому BO = 12 см, OC = 2 см. Следовательно, BC = 12 + 2 = 14 см.

Так как AD параллельна BC, углы OAD и AOB равны как накрест лежащие. AO — биссектриса угла DAB, значит, угол BAO = угол OAD. Следовательно, угол BAO = угол AOB, и в треугольнике ABO противоположные этим углам стороны равны: AB = BO = 12 см.

Периметр параллелограмма равен \(2(AB+BC)=2(12+14)=52\) см.

Ответ: 52 см (вариант 1).