№ 1. В зоопарке привезли корм для двух видов обезьян: мангабеев и макак. Для мангабеев закупили 60 кг корма, а для макак — 75 кг. Корм решено распределить поровну среди обезьян, сформировав одинаковые порции для каждого вида. Какое наибольшее количество одинаковых порций можно создать, чтобы каждое животное получило равное количество корма своего вида?

Чтобы порции для обоих видов были одинаковыми и использовался весь корм, найдём наибольший общий делитель чисел 60 и 75.

Разложим числа на простые множители: \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\), \(75 = 3 \cdot 5^2\).

Общие множители дают: \(\text{НОД}(60, 75) = 3 \cdot 5 = 15\).

Проверка: мангабеям достанется по \(60 : 15 = 4\) кг, макакам — по \(75 : 15 = 5\) кг.

Ответ: 15 одинаковых порций.