1 вариант. 1. Дано множество чисел A = {5,7; +7; 0; −2,05; +3,78; 9 3/5; 17}. Выделите из множества A подмножества: B — натуральных чисел, C — целых чисел и D — рациональных чисел. Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств B, C и D и отметьте на ней элементы множества A. 2. Сравните рациональные числа: а) −9,4 и 1,8; б) −0,7 и 0; в) |7| и |−9|; г) −3 1/5 и −4,8. 3. Вычислите: 7,6 + [неразборчивая дробь] − 2 3/4 + [неразборчивая дробь] − 3 5/8. 4. Даны точки M(−2,6) и K(−4,3). а) Найдите координату точки D, противоположную координате точки M. б) Изобразите точки M, K и D на координатном луче. в) Найдите расстояние от точки K до точки D.

1. Принимаем обычное школьное соглашение: натуральные числа — положительные целые. Тогда B = {7; 17}, C = {0; 7; 17}, D = {5,7; 7; 0; −2,05; 3,78; 9 3/5; 17}. Здесь B ⊂ C ⊂ D; диаграмма — вложенные множества, а все элементы A отмечены в соответствующей области.

2. а) −9,4 < 1,8, поскольку отрицательное число меньше положительного. б) −0,7 < 0. в) |7| = 7, |−9| = 9, поэтому |7| < |−9|. г) −3 1/5 = −3,2, поэтому −3,2 > −4,8.

3. В дробях числители и знаменатели не читаются, поэтому вычислить выражение нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент задания с выражением целиком.

4. а) Противоположная координата: D(2,6). б) На луче точки расположены слева направо так: K(−4,3), M(−2,6), O(0), D(2,6). в) KD = |2,6 − (−4,3)| = 6,9.

Ответ: а) D(2,6); в) KD = 6,9.