1 вариант. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠OAD = 36°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные углы. Так как угол между AB и AD прямой, угол OAB равен 90° − 36° = 54°.

В треугольнике AOB диагонали прямоугольника делятся пополам, поэтому OA = OB. Угол AOB равен 180° − 2 · 54° = 72°. Углы AOB и AOD смежные, следовательно, ∠AOD = 180° − 72° = 108°.

Ответ: 108°.