1 вариант. 3. В ромбе SRKN со стороной, равной 10 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол NSR равен 120°. Вычислите диагональ SK.

Диагональ ромба SK делит угол NSR пополам, поэтому угол между SK и каждой стороной при вершине S равен 120° : 2 = 60°.

В треугольнике SRK стороны SR и RK равны 10 см, а угол SRK равен 60° (соседние углы ромба supplementary). Значит, треугольник равносторонний и SK = 10 см.

Ответ: 10 см.