2 вариант. 3. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMN.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠OMN = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Ответ: 58°.