1 вариант. 1. Решите уравнение: а) (x − 6)(3 − 2x) = 0; б) 2x² + 3x − 5 = 0.

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\((x-6)(3-2x)=0\).

\(x-6=0 \Rightarrow x=6\).

\(3-2x=0 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=6\) или \(x=\frac{3}{2}\).

б) Найдём дискриминант:

\(D=3^2-4\cdot2\cdot(-5)=9+40=49\).

\(x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{49}}{4}=\frac{-3\pm7}{4}\).

\(x_1=1\), \(x_2=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=1\) или \(x=-\frac{5}{2}\).