2. Решите неравенства: а) 2x − 3 > 3x − 1; б) 2x² − 9x + 4 < 0.

а) Перенесём слагаемые:

\(2x-3>3x-1\).

\(-3+1>3x-2x\).

\(-2>x\), то есть \(x<-2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\).

б) Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49\).

\(x_{1,2}=\frac{9\pm7}{4}\), поэтому \(x_1=\frac12\), \(x_2=4\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in\left(\frac12;4\right)\).