1 вариант. 2. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому угол при вершине К равен углу МНР: ∠МКН = 80°, а угол при вершине М равен 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба делят углы пополам и перпендикулярны. Следовательно, ∠ОКМ = 80° ÷ 2 = 40°, ∠КМО = 100° ÷ 2 = 50° и ∠КОМ = 90°.

Ответ: ∠ОКМ = 40°, ∠КМО = 50°, ∠КОМ = 90°.