1 вариант. 1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36°. Найдите угол АОД.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому ОА = ОВ. Треугольник АВО равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠ОАВ = ∠АВО = 36°.

Тогда ∠АОВ = 180° − 36° − 36° = 108°. Углы АОВ и АОД смежные, поэтому ∠АОД = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.