1 вариант. 2. Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A(−3; 9) и B(5; −7).

Центр окружности — середина диаметра \(AB\):

\(O\left(\frac{-3+5}{2};\frac{9+(-7)}{2}\right)=O(1;1)\).

Квадрат радиуса равен четверти квадрата диаметра. Находим квадрат длины \(AB\):

\(AB^2=(5-(-3))^2+(-7-9)^2=8^2+(-16)^2=320\), поэтому \(r^2=320/4=80\).

Записываем уравнение окружности с центром \(O(1;1)\).

Ответ: \((x-1)^2+(y-1)^2=80\).