1 вариант. 3. Составьте уравнение окружности, радиусом которой является отрезок DE, если D(4; −5) и E(−2; −7).

Отрезок \(DE\) является радиусом, поэтому его середина — центр окружности:

\(O\left(\frac{4+(-2)}{2};\frac{-5+(-7)}{2}\right)=O(1;-6)\).

Находим квадрат радиуса по координатам концов отрезка:

\(r^2=DE^2=(-2-4)^2+(-7-(-5))^2=(-6)^2+(-2)^2=40\).

Подставляем центр и квадрат радиуса в уравнение.

Ответ: \((x-1)^2+(y+6)^2=40\).