1 вариант. 3. Угол ABC — прямой. BD — луч внутри угла. Угол ABD в 4 раза больше угла DBC. Найдите ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим ∠DBC за x°. Тогда ∠ABD = 4x°. Так как BD делит прямой угол ABC, сумма этих углов равна 90°:

4x + x = 90;

5x = 90, поэтому x = 18.

∠DBC = 18°, ∠ABD = 4 · 18° = 72°.

Ответ: ∠ABD = 72°, ∠DBC = 18°.