2 вариант. 2. Угол ABC — развёрнутый. Угол ABD больше угла DBC на 46°. Найдите углы ABD и DBC.

Обозначим ∠DBC за x°. Тогда ∠ABD = (x + 46)°. Смежные углы составляют развёрнутый угол:

x + (x + 46) = 180;

2x = 134, поэтому x = 67.

∠DBC = 67°, ∠ABD = 67° + 46° = 113°.

Ответ: ∠ABD = 113°, ∠DBC = 67°.