2 вариант. 3. Угол ABC — прямой. BD — луч внутри угла. ∠ABD : ∠DBC = 5 : 4. Найдите ∠ABD и ∠DBC.

Пусть одна доля равна x°. Тогда ∠ABD = 5x°, а ∠DBC = 4x°. Их сумма равна 90°:

5x + 4x = 90;

9x = 90, поэтому x = 10.

∠ABD = 5 · 10° = 50°, ∠DBC = 4 · 10° = 40°.

Ответ: ∠ABD = 50°, ∠DBC = 40°.