1 вариант. № 4. Найти ∠AOT. На рисунке ∠BOC = 90°, ∠COA = 45°, ∠TOK = 30°, лучи OB и OK — противоположные.

Развёрнутый угол BOK равен 180°. Поэтому:

∠AOK = 180° − ∠BOC − ∠COA = 180° − 90° − 45° = 45°.

Угол AOK состоит из углов AOT и TOK:

∠AOT = ∠AOK − ∠TOK = 45° − 30° = 15°.

Ответ: ∠AOT = 15°.