2 вариант. № 4. Найти ∠AOT. На рисунке ∠BOC = 90°, ∠COA = 55°, ∠TOK = 15°, лучи OB и OK — противоположные.

Развёрнутый угол BOK равен 180°. Найдём угол AOK:

∠AOK = 180° − ∠BOC − ∠COA = 180° − 90° − 55° = 35°.

Угол AOK состоит из углов AOT и TOK:

∠AOT = ∠AOK − ∠TOK = 35° − 15° = 20°.

Ответ: ∠AOT = 20°.