1 вариант. 6. Найдите медиану CD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(−1; 2), B(5; −6), C(6; 4).

Медиана CD проведена из вершины C к середине стороны AB. Найдём координаты середины AB:

\(D\left(\frac{-1+5}{2};\,\frac{2+(-6)}{2}\right)=(2;\,-2)\).

Тогда длина медианы:

\(CD=\sqrt{(6-2)^2+(4-(-2))^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\).

Ответ: длина медианы CD равна \(2\sqrt{13}\).