1 вариант. 8. В трапеции ABCD AB = CD, угол BDA = 40°, угол BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

По рисунку равные боковые стороны — AB и CD, поэтому основания AD и BC параллельны. Тогда ∠CBD = ∠BDA = 40° (накрест лежащие углы). В треугольнике BCD: ∠BCD = 180° − 40° − 24° = 116°. Соседние углы трапеции при боковой стороне BC supplementary: ∠ABC = 180° − 116° = 64°. Диагональ BD делит угол ABC, поэтому ∠ABD = ∠ABC − ∠CBD = 64° − 40° = 24°.

Ответ: 24°.