1 вариант. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому угол К равен 80°, а угол М равен 100°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам. Следовательно, угол КОМ равен 90°, угол ОКМ равен 80° : 2 = 40°, а угол КМО равен 100° : 2 = 50°.

Ответ: ∠ОКМ = 40°, ∠КМО = 50°, ∠КОМ = 90°.