1 вариант. На рисунке прямые FC и BE пересекаются в O, а прямые AD и FC? [по рисунку лучи OA и OD противоположны]. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

Так как лучи OA и OD противоположны, а OB и OE противоположны, углы AOB и DOE — вертикальные, поэтому ∠DOE = 55°.

Углы FOE и EOC вместе образуют развёрнутый угол FOC. При этом ∠EOC = ∠EOD + ∠DOC = 55° + 25° = 80°.

Следовательно, ∠FOE = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.