2 вариант. Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 4∠ABC. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Лучи BA и BC расположены внутри угла ABD, поэтому ∠ABD = ∠ABC + ∠CBD.

Пусть ∠ABC = x. Тогда ∠CBD = 4x.

Составим уравнение: \(x+4x=100^\circ\), откуда \(5x=100^\circ\), \(x=20^\circ\).

Тогда \(\angle CBD=4\cdot20^\circ=80^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 80°.