1 вариант. Дано: ∠ABC = 72°, ∠DBC − ∠ABD = 26°. Найти: ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим ∠ABD = x. Тогда ∠DBC = x + 26°.

Так как луч BD делит угол ABC, получаем:

\(x + (x + 26°) = 72°\);
\(2x = 46°\);
\(x = 23°\).

Тогда \(∠DBC = 23° + 26° = 49°\).

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.