2 вариант. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти ∠AOD и ∠DOB.

Так как прямые AB и DC пересекаются, вертикальные углы равны:

\(∠AOD = ∠COB = x\).

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому:

\(∠AOC = 180° - x\).

По условию:

\(x + (180° - x) + x = 210°\);
\(180° + x = 210°\);
\(x = 30°\).

Следовательно, \(∠AOD = 30°\). Угол \(∠DOB\) смежный с ним:

\(∠DOB = 180° - 30° = 150°\).

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.