1 вариант. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

1. ∠SOM — вертикальный к ∠EON, поэтому ∠SOM = 61°.
2. ∠NOS смежный с ∠EON: 180° − 61° = 119°.
3. ∠MOE вертикальный к ∠NOS, поэтому ∠MOE = 119°.

Ответ: ∠NOS = 119°, ∠SOM = 61°, ∠MOE = 119°.