1 вариант. Выполнить умножение или деление: 1) $\frac{a-2x}{x+c}\cdot\frac{3x+3c}{7a-14x}$; 2) $\frac{a^2-c^2}{8a^2}\cdot\frac{4a}{a^2-c^2}$; 3) $\frac{m^2-n^2}{c-b}:\frac{m^2+mn}{10a-10b}$; 4) $\frac{d^2+2d+1}{x^2-y^2}:\frac{3y+3}{x+y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1 вариант. Выполнить умножение или деление: 1) $\frac{a-2x}{x+c}\cdot\frac{3x+3c}{7a-14x}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $3x+3c=3(x+c)$, $7a-14x=7(a-2x)$.
$\frac{a-2x}{x+c}\cdot\frac{3(x+c)}{7(a-2x)}=\frac{3}{7}$.
Сократим общий множитель $a^2-c^2$ и сократим $4a$ с $8a^2$:
$\frac{a^2-c^2}{8a^2}\cdot\frac{4a}{a^2-c^2}=\frac{1}{2a}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители:
$\frac{m^2-n^2}{c-b}:\frac{m^2+mn}{10a-10b}=\frac{(m-n)(m+n)}{c-b}\cdot\frac{10(a-b)}{m(m+n)}=\frac{10(a-b)(m-n)}{m(c-b)}$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{d^2+2d+1}{x^2-y^2}:\frac{3y+3}{x+y}=\frac{(d+1)^2}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{x+y}{3(y+1)}=\frac{(d+1)^2}{3(x-y)(y+1)}$.

1 вариант. Выполнить умножение или деление: 1) \(\frac{a-2x}{x+c}\cdot\frac{3x+3c}{7a-14x}\); 2) \(\frac{a^2-c^2}{8a^2}\cdot\frac{4a}{a^2-c^2}\); 3) \(\frac{m^2-n^2}{c-b}:\frac{m^2+mn}{10a-10b}\); 4) \(\frac{d^2+2d+1}{x^2-y^2}:\frac{3y+3}{x+y}\).