1. Вася, Петя и Коля учатся в одном классе. Вася в ответ на любой вопрос врёт. Петя попеременно врёт и говорит правду, а Коля врёт в ответ на каждый третий вопрос, а в остальных случаях говорит правду. Однажды каждому из них шесть раз подряд спросили, сколько человек учится в их классе. В ответ пять раз прозвучало: «Двадцать пять», шесть раз: «Двадцать шесть» и семь раз: «Двадцать семь». Можно ли по их ответам узнать, сколько человек в их классе на самом деле?

Петя из шести ответов трижды говорит правду, а Коля — четырежды: он врёт на каждый третий вопрос. Значит, вместе они произнесли правдивый ответ семь раз.

Вася все шесть раз врёт, поэтому его ответы не могли совпасть с правдивым числом учеников. Следовательно, число, прозвучавшее семь раз, и есть правильный ответ.

Ответ: 27 человек.