1. Вершины трапеции имеют координаты (1; 1), (10; 1), (9; 7), (7; 7). Изобразить трапецию и вычислить ее площадь.

Решение:

1. Координаты вершин трапеции: A=(1; 1), B=(10; 1), C=(9; 7), D=(7; 7).

2. Найдем длины оснований:

• Нижнее основание AB: \( AB = 10 - 1 = 9 \) единиц.
• Верхнее основание CD: \( CD = 9 - 7 = 2 \) единицы.

3. Найдем высоту трапеции:

Высота равна разности y-координат верхнего и нижнего оснований: \( h = 7 - 1 = 6 \) единиц.

4. Вычислим площадь трапеции по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \)

\[ S = \frac{9+2}{2} \cdot 6 = \frac{11}{2} \cdot 6 = 11 \cdot 3 = 33 \]

Ответ: 33